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一个装备强化概率的问题

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条件:
每次强化成功率恒定为50%
装备初始等级0级
每强化成功一次+1级
每次强化失败装备掉回0级
问题:
若玩家想将装备强化至+3，即强化至+3后就会停止强化，那么玩家强化不超过10次就能成功概率是多少。
PS:我自己用斐波那契数列算的是约等于0.413。但是我用excel表往下拉发现强化次数接近于无限次的时候，成功的概率竟然无限接近于0.5，而不是想象中的无限接近于1
有没大神解答下是我根本就算错了，还是就是这样的
IP属地:广东来自Android客户端1楼2023-04-08 15:31回复
    我个人倾向于我算错了，不然有游戏里那些没有保底机制的强化系统岂不是不可控了
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2023-04-08 15:33
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      求概率论大神指正
      IP属地:广东来自Android客户端3楼2023-04-08 15:39
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        暖贴蹲一个大神解解答
        IP属地:广东来自Android客户端4楼2023-04-08 16:07
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          6次以内强化至+3的概率应该是0.3125，不知道楼主从这一项开始为什么错了，是不是因为Excel计算浮点数本身有误差
          IP属地:山东来自Android客户端5楼2023-04-08 17:56
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            其中 P_k(n)表示n次强化之后，强化等级是k的概率，P_3(n)就是在n次以内强化到3级的概率

            这个是6次的结果
            IP属地:山东6楼2023-04-08 18:07
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              强化次数接近无穷时说明每次+3前都会失败一次，失败的概率为0.5，此时成功的概率也约为0.5
              IP属地:北京来自Android客户端7楼2023-04-08 18:08
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                这样想对不对，如果把3次连成想成一个整体事件，这个事件发生的概率是0.125，而互补事件概率是0.875，那么强化无限次出现一次成功+3的概率确实是无限接近于1的
                IP属地:广东来自Android客户端8楼2023-04-08 18:18
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                  重复1万次实验
                  3次内成功0.1246
                  4次0.1909
                  5次0.2431
                  6次0.3085
                  7次0.3628
                  8次0.4175
                  9次0.4646
                  10次0.5057
                  20次0.7799
                  30次0.9065
                  40次0.9603
                  50次0.9843
                  100次0.9997
                  200次1
                  IP属地:湖南来自Android客户端9楼2023-04-08 23:45
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                    以为走到dnf吧了…
                    IP属地:北京来自iPhone客户端10楼2023-04-09 00:24
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                      刚好第6强化至+3的概率算错了吧
                      IP属地:江苏来自Android客户端12楼2023-04-09 04:31
                      回复
                        第六个就算错了。应该是1/16*7/8
                        IP属地:浙江来自Android客户端13楼2023-04-09 05:39
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                          归零？！你装备炸了（小声
                          IP属地:江苏来自Android客户端14楼2023-04-09 08:30
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                            这个是不是应该用马尔科夫链算啊 想不通跟斐波那契有什么关系
                            来自Android客户端15楼2023-04-09 09:23
                            回复
                              你这命题有问题，按游戏的正常系统来说是+3既截止，所以不存在刚好第n次+3
                              IP属地:日本来自Android客户端16楼2023-04-09 09:30
                              收起回复

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