我近些天突发奇想，把MTI的题给mma做，结果算不出来，求帮助。

Integrate[x^2/Sqrt[4*Exp[2*x] + (x^2 + 2*x + 2)^2], x]
Integrate[Floor[Exp[x]], {x, 0, 2}]
在这里我严重认为MMA不会算取整函数积分
Integrate[Sum[(-1)^k*Max[0, x - k], {k, 0, Infinity}]^(-2),{x, 1, Infinity}]
Integrate[Sqrt[1/(4*x^2) + 1/x - x] - Sqrt[x^4/4 - x + 1] - 1/(2*x), {x, 0, 1}]
只要是关于取整或MAX,MIN积分我都没写，除了第二题，最后上一个难题
Integrate[(ArcTan[x]*Log[1 + x^2])/(x*(1 + x^2)), {x, 0, Infinity}]