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关于概率的那些事

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这个游戏既然玩的是概率,那么大家应该有些所谓的概率常识
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请大家记住一点,概率是一个统计分布,它的许多结论,是反直觉的


IP属地:浙江1楼2025-03-31 11:33回复
    按照概率论的说法,首先第一点,概率最高也只是1,最低是0,其实我们说概率,就是在说可能性,这个可能性,当然不可能超过1
    一般来说,我们要使概率达到0.95以上,才能说这个是基本可信的,这也是科学上一个置信度的最低标准
    玩游戏而言,要概率达到0.95才能成事,那是你的运气太差了,连非洲黑-奴都不如啊……
    +
    嗯,如果你以为概率达到50%就能成功,那是你不知道这个游戏公司的黑
    所以,我们后面,默认按0.7为基本认为这个事能成功的标准吧


    IP属地:浙江2楼2025-03-31 11:39
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      首先我们来看游戏中最常见的三抽一,要达到这个成功率,需要多少次?
      +
      按照标准的数学说法,这题目的意思是,概率为1/3的独立事件,要使事件至少发生一次的概率达到0.7,需要几次?
      我们先来看一次次尝试:
      第一次,n=1,概率是1/3
      n=2,概率是 1/3+(1-1/3)*1/3=1/3+2/9=5/9
      我们注意到,n=2的算式,=1-(1-1/3)^2,
      这个算式的第二部分,就是第二次抽奖的概率,或者我们更简单的理解,就是二次都没抽中的概率有多大,把这个概率扣除,就是答案


      IP属地:浙江3楼2025-03-31 11:47
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        继续,
        n=3,P = 1- (2/3)^3 =1- 8/27 = 19/27≈0.7037>0.70,达到了我们的设定条件
        -
        注意到了没有,三次抽奖,至少成功一次的概率只有0.704,远没达到1
        如果要使概率达到0.95,那么很容易验算得到:
        1-(2/3)^7 =1-0.0585=0.9415,
        1-(2/3)^8 =1-0.0390=0.9610,
        +
        竟然7次都不够,要8次才有保证!~~这是不是很超越了我们的直觉?


        IP属地:浙江4楼2025-03-31 12:19
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          概率这个事,就是说,样本数越大、次数越多,概率越准确
          而次数很小时,偶然事件会使得概率计算不准确
          这也是有的人是欧洲皇子,气运逆天;有的人却抽到保底满了,才得奖
          +
          这个保底,其实是该事件按照概率来说,肯定是n=保底数,概率P<0.5的,甚至可能还不到0.1、0.2
          但是从整个大样本来说,确实存在很小概率的样本,很小的n,就达到了大奖
          而这个所谓的欧皇,一定会来炫耀
          在互联网的传播下,大家只看见了这个极为稀有的样本


          IP属地:浙江5楼2025-03-31 12:34
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            比如我们这个游戏的那些高奖品抽奖,像先锋宝藏、鎏金罗盘啥的,我们假设,至尊奖品的抽中概率是0.005,嗯,1/200,那么抽200次,概率有多少了?
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            根据上面的计算公式,
            0.995^200 = 0.3670
            也就是说,200抽,中奖概率只有 0.7330,
            这个概率和前面3抽1,抽3次的概率,基本相同


            IP属地:浙江7楼2025-03-31 13:41
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              所以说,这次的周年奖励,像黑市商店,大家很大概率能够获得珍藏奖励,这明显是游戏公司把获奖概率大幅度提高了
              但是那些顶尖奖励,它的概率仍旧比较低
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              周年祈愿,我三次抽奖就抽到了一个樱桃裱花蛋糕,也可能是运气比较好。
              接下去我抽了15次,连200个小蛋糕都没有,那才是正常的概率。


              IP属地:浙江8楼2025-03-31 14:00
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