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davewuteng
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f(x)=tanx,0<x<π/2,若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,
证明:〔f(x1)+f(x2)〕/2 > f〔(x1+x2)/2〕
送TA礼物
1楼
2008-08-03 22:42
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davewuteng
活跃吧友
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我也不知道,直接作差行不行?
4楼
2008-08-06 20:29
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南昌眠矿州催网络科技
测一下测试,3分钟35题,在线测一测您的健康程度,测试,马上自测健康程度,健康自测量表,做完即出结果!
2025-03-19 16:32
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davewuteng
活跃吧友
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其实,tanx在此区间是一个下凸的函数,所以有此性质,不知道从数的角度怎么证明
5楼
2008-08-06 20:31
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davewuteng
活跃吧友
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要证明tanA+tanB/2-tan(A+B/2)> 0要转化成sin cos的事tanA+tanB/2=1/2*sin(A+B)/cosAcosB
tan(A+B/2)=sin(A+B)/1+cos(A+B)
需证1+cos(A+B)>2cosAcosB
需证1+cos(A+B)>cos(A+B)+cos(A-B)
需证1>cos(A-B),,,,成立,,,,完成
丁头很棒
7楼
2008-09-05 18:02
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